賃貸の遺品整理は相続人が行わないといけないの？｜横浜の遺品整理ならお任せ下さい。

離婚して子供もいない叔母さんがいて、身よりは兄である私の父とその兄弟だけです。叔母さんは横浜市内のアパートで一人暮らしをしていて、先日病気で入院したことが分かりました。
父と一緒にお見舞いに行き久しぶりに叔母さんに会うと元気そうにしていましたが、父が医師から病状の説明を受けると、ステージ4の癌で余命が長くないことが分かりました。これから抗がん剤治療を行いますが、完治する可能性は限りなく低いみたいです。
叔母さんには亡くなった旦那さんから相続した遺産があり、叔母さんが亡くなれば兄弟である父たちが相続することになるみたいです。それはいいのですが、父たちもかなり高齢なので、叔母さんが亡くなれば葬儀の手配やその他の実務などは私たち孫が行うことになると思います。
当然アパートの片付けも私たちが行うことになるかもしれないのですが、私の認識ではアパートを借りたときの連帯保証人が遺品整理を行うものだと思います。父は連帯保証人にはなっていません。
もし連帯保証人がいない場合賃貸の遺品整理は相続人が行わないといけないのでしょうか？そうだとすれば、遺品整理を行うときの手順や注意事項などを教えてください。